Definition:According to the Oxford Dictionary:
"A preposition is a word,or a group of words,often placed before a noum or a pronoum to indicate place,direction,method etc."

Parece que a definição não ajuda muito não é? . Mas não se preocupe!Em inglês o uso de preposições é as vezes confuso até para os falantes nativos,devido as inúmeras significações que podem ter.
No entanto existem regras de uso, como em qualquer idioma,com as quais não vamos nos preocupar demasiadamente.
Vamos a usos práticos que podem nos garantir pelo menos 90% de acerto.

Vamos começar com as preposições de uso mais comum:

IN - em geral da idéia de "dentro de algo" como um ambiente,um recipiente,uma cidade...
Significa:de,em,no,na,dentro de,no meio de
(ja dá pra ver que a tradução nem sempre é fácil ou direta.Temos que adaptar para as nossas expressões equivalentes,como aliás ocorre com a maioria das traduções)

I live in São Paulo. (Moro em São Paulo)
My car is in the parking lot. (Meu carro esta no estacionamento)
We have our family in our heart. (Temos nossa família dentro de nosso coração)  

ON - em geral dá idéia de "sobre algo","em cima de algo","encostado em algo".

There is a painting on the wall in my living room. (Ha uma pintura na parede em minha sala de estar).
The book is on the table. (O livro esta em cima da mesa)   (já viu exemplo mais original que este ?
I need to buy a book on cars. Preciso comprar um livro sobre carros)-
(neste sentido usa-se também"about cars")  

AT - é uma referência indicando um lugar,um número,um tempo(idéia de restringir parte de um todo):

I live on Main Street at number 345(Moro na Main Street no número 345)
I start to work at 8:00 o'clock (a hora é uma parte do dia(retringir parte do todo,lembra?)  

BY - em geral dá idéia de "por meio de","através de","perto de", "ao lado de",algo ou alguem:
(muita coisa né?)
Significa também "de autoria de"

I go to work by bus. (Vou ao trabalho de onibus)
The ghost came by the wall. (O fantasma veio através da parede)
There's a song called"Stand by me" by The Beatles.
(Ha uma canção chamada Fique perto de mim da autoria dos Beatles).
Olha aqui o "By" de "autoria de ".

UNDER - indica "embaixo de","sob algo" (quando uma coisa está embaixo de outra)
Significa também:para baixo de,menos que, parte inferior de algo.

The best shadow is under a big tree. (A melhor sombra é debaixo de uma grande árvore)
The book is under the table. (O livro está embaixo da mesa){mais original ainda,né?)
He is not old .He's under 30 .(Ele não é velho.Ele tem menos de 30)  

ABOVE - indica "acima de algo" -quando uma coisa esta acima de outra sem contato físico.

The sky is above your head,not on it (O céu está acima de sua cabeça,não em cima dela)  

BELOW - indica "abaixo de" - é o oposto de above.

"No heel below us,above us only sky.
(Sem inferno abaixo de nós,acima de nós só o céu - from the song "Imagine" by John Lennonn)
(Olha aí o "by" de autoria)

Obs:Escreva"below"(um "L"- pronunciado "bilou"), pois Bellow(dois "Ls" pronunciado "bélou") significa"mugir,bramar".  

 
NEXT TO - indica "próximo a algo ou alguém"- não diz se está na frente,atrás ou ao lado.Apenas próximo.

Children must stay next to their mother on the streets.(As crianças devem ficar perto da mãe nas ruas)  

BEHIND - indica"atrás de" ou "para trás".

Behind a great man there's always a great woman.
(Atrás de um grande homem há sempre uma grande mulher)
(Old proverb-sorry girls)  

IN FRONT OF - indica"em frente a algo ou alguém"

The bakery is in front of the bank. (A padaria é em frente ao banco)
I like to have you in front of me. (Gosto de ter voce na minha frente)  

Some sentences with prepositions.Try to understand them.

The radio is on the table but the lamp on the ceiling is above it.
I live on Second Street at number 45 in New Jersey.
The fish lives in the ocean under the surface.
Don't walk behind me.It makes me nervous.
There's a bank on the other side of the street in front of my house
The book is on the table (Oh!nããoo! de novo?????) (* ver Obs:)

Para facilitar ainda mais vejamos alguns usos práticos sem esquecer os significados ja vistos

ON- usa-se:
Antes de vias públicas. (on the street ,on the avenue, on the square)
Antes de dias. (on Monday, on Friday, on Christmas day, on Easter)
MAS:antes de meses usa-se IN. (in January, in March...)

IN usa-se:
 Antes de lugares maiores que vias públicas. (In New York, in Lapa, in Brazil, in South America)
Antes de palavras que significam ser maiores que um dia. (in April,in 2004, in this century)
OBS:os americanos dizem "on the weekend"(no final de semana),mas os Ingleses dizem "in the weekend"(ambos são certos)

AT usa-se:
Antes de locais situados em vias públicas. (número,prédio,casa,loja.
(at the bakery,at the bank,at the building,at number 120)
Antes de dizer as horas - at 2 o'clock(as 2 horas) at 2:15(as 2:15)

BY usa-se principalmente nestas situações:
• com meios de transporte- by car, by airplane, by ship, by train.
• para indicar proximidade- by the sea, stand by me, by my side.
• para indicar autoria - by Beethoven, by Monet, by Milton Nascimento.
• com horas - by hour (por hora). by four o'clock (pelas 4 horas)
• com algumas expressões como:by Law (pela Lei), by yourself (por si mesmo), by the book(pelo livro)
by the way(a propósito), by myself(por mim mesmo)

Nas partes do dia as preposições variam:
In the morning(de manhã)
In the afternoon (a tarde)
In the evening (a noite)
At night (a noite)
At noon (ao meio dia)
At midday (ao meio dia)
At sunrise (ao raiar do Sol)
At dawn (na alvorada)
At sunset (ao pôr do Sol)
At twilight (no crepúsculo)
At seven o'clock (as sete horas)antes de horas SEMPRE "AT",ok?

Alguns usos práticos

Para treinar um pouco Clique Aqui

Como você pode perceber há algumas regras,mas muitas vezes o uso é na base de "usa-se assim" e pronto.Cada vez que você ler um texto em Inglês preste atenção às preposições usadas,agora que você já está mais alerta para elas,e com a prática tudo funcionará automaticamente certo?
Como em qualquer outra atividade humana,obter conhecimento tambem consiste básicamente em: treinar,treinar,treinar,treinar etc...

OBS: A frase "The book is on the table", -  sabe-se la porque, foi usada como exemplo por varios livros ao longo de varios anos e acabou virando piada entre os teachers.